Решение квадратного уравнения x² +43x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 13 = 1849 - 52 = 1797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1797) / (2 • 1) = (-43 + 42.391036788453) / 2 = -0.60896321154672 / 2 = -0.30448160577336

x₂ = (-43 - √ 1797) / (2 • 1) = (-43 - 42.391036788453) / 2 = -85.391036788453 / 2 = -42.695518394227

Ответ: x₁ = -0.30448160577336, x₂ = -42.695518394227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.30448160577336 - 42.695518394227 = -43

x₁ • x₂ = -0.30448160577336 • (-42.695518394227) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30448160577336, x₂ = -42.695518394227 означают, в этих точках график пересекает ось X