Решение квадратного уравнения x² +43x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 14 = 1849 - 56 = 1793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1793) / (2 • 1) = (-43 + 42.34383071948) / 2 = -0.65616928051974 / 2 = -0.32808464025987

x₂ = (-43 - √ 1793) / (2 • 1) = (-43 - 42.34383071948) / 2 = -85.34383071948 / 2 = -42.67191535974

Ответ: x₁ = -0.32808464025987, x₂ = -42.67191535974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.32808464025987 - 42.67191535974 = -43

x₁ • x₂ = -0.32808464025987 • (-42.67191535974) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32808464025987, x₂ = -42.67191535974 означают, в этих точках график пересекает ось X