Решение квадратного уравнения x² +43x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 15 = 1849 - 60 = 1789

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-43 + √ 1789) / (2 • 1) = (-43 + 42.296571965113) / 2 = -0.7034280348868 / 2 = -0.3517140174434

x2 = (-43 - √ 1789) / (2 • 1) = (-43 - 42.296571965113) / 2 = -85.296571965113 / 2 = -42.648285982557

Ответ: x1 = -0.3517140174434, x2 = -42.648285982557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x1 + x2 = -0.3517140174434 - 42.648285982557 = -43

x1 • x2 = -0.3517140174434 • (-42.648285982557) = 15

График

Два корня уравнения x1 = -0.3517140174434, x2 = -42.648285982557 означают, в этих точках график пересекает ось X