Решение квадратного уравнения x² +43x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 16 = 1849 - 64 = 1785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1785) / (2 • 1) = (-43 + 42.249260348555) / 2 = -0.75073965144478 / 2 = -0.37536982572239

x₂ = (-43 - √ 1785) / (2 • 1) = (-43 - 42.249260348555) / 2 = -85.249260348555 / 2 = -42.624630174278

Ответ: x₁ = -0.37536982572239, x₂ = -42.624630174278.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.37536982572239 - 42.624630174278 = -43

x₁ • x₂ = -0.37536982572239 • (-42.624630174278) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37536982572239, x₂ = -42.624630174278 означают, в этих точках график пересекает ось X