Решение квадратного уравнения x² +43x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 17 = 1849 - 68 = 1781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1781) / (2 • 1) = (-43 + 42.201895692018) / 2 = -0.79810430798162 / 2 = -0.39905215399081

x₂ = (-43 - √ 1781) / (2 • 1) = (-43 - 42.201895692018) / 2 = -85.201895692018 / 2 = -42.600947846009

Ответ: x₁ = -0.39905215399081, x₂ = -42.600947846009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.39905215399081 - 42.600947846009 = -43

x₁ • x₂ = -0.39905215399081 • (-42.600947846009) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39905215399081, x₂ = -42.600947846009 означают, в этих точках график пересекает ось X