Решение квадратного уравнения x² +43x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 18 = 1849 - 72 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1777) / (2 • 1) = (-43 + 42.154477816716) / 2 = -0.84552218328402 / 2 = -0.42276109164201

x₂ = (-43 - √ 1777) / (2 • 1) = (-43 - 42.154477816716) / 2 = -85.154477816716 / 2 = -42.577238908358

Ответ: x₁ = -0.42276109164201, x₂ = -42.577238908358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.42276109164201 - 42.577238908358 = -43

x₁ • x₂ = -0.42276109164201 • (-42.577238908358) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42276109164201, x₂ = -42.577238908358 означают, в этих точках график пересекает ось X