Решение квадратного уравнения x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 19 = 1849 - 76 = 1773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1773) / (2 • 1) = (-43 + 42.107006542855) / 2 = -0.8929934571454 / 2 = -0.4464967285727

x₂ = (-43 - √ 1773) / (2 • 1) = (-43 - 42.107006542855) / 2 = -85.107006542855 / 2 = -42.553503271427

Ответ: x₁ = -0.4464967285727, x₂ = -42.553503271427.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.4464967285727 - 42.553503271427 = -43

x₁ • x₂ = -0.4464967285727 • (-42.553503271427) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4464967285727, x₂ = -42.553503271427 означают, в этих точках график пересекает ось X