Решение квадратного уравнения x² +43x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 2 = 1849 - 8 = 1841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1841) / (2 • 1) = (-43 + 42.90687590585) / 2 = -0.093124094150134 / 2 = -0.046562047075067

x₂ = (-43 - √ 1841) / (2 • 1) = (-43 - 42.90687590585) / 2 = -85.90687590585 / 2 = -42.953437952925

Ответ: x₁ = -0.046562047075067, x₂ = -42.953437952925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.046562047075067 - 42.953437952925 = -43

x₁ • x₂ = -0.046562047075067 • (-42.953437952925) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.046562047075067, x₂ = -42.953437952925 означают, в этих точках график пересекает ось X