Решение квадратного уравнения x² +43x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 20 = 1849 - 80 = 1769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1769) / (2 • 1) = (-43 + 42.059481689626) / 2 = -0.94051831037382 / 2 = -0.47025915518691

x₂ = (-43 - √ 1769) / (2 • 1) = (-43 - 42.059481689626) / 2 = -85.059481689626 / 2 = -42.529740844813

Ответ: x₁ = -0.47025915518691, x₂ = -42.529740844813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.47025915518691 - 42.529740844813 = -43

x₁ • x₂ = -0.47025915518691 • (-42.529740844813) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47025915518691, x₂ = -42.529740844813 означают, в этих точках график пересекает ось X