Решение квадратного уравнения x² +43x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 21 = 1849 - 84 = 1765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1765) / (2 • 1) = (-43 + 42.0119030752) / 2 = -0.98809692479999 / 2 = -0.4940484624

x₂ = (-43 - √ 1765) / (2 • 1) = (-43 - 42.0119030752) / 2 = -85.0119030752 / 2 = -42.5059515376

Ответ: x₁ = -0.4940484624, x₂ = -42.5059515376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.4940484624 - 42.5059515376 = -43

x₁ • x₂ = -0.4940484624 • (-42.5059515376) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4940484624, x₂ = -42.5059515376 означают, в этих точках график пересекает ось X