Решение квадратного уравнения x² +43x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 22 = 1849 - 88 = 1761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1761) / (2 • 1) = (-43 + 41.964270516715) / 2 = -1.0357294832854 / 2 = -0.51786474164271

x₂ = (-43 - √ 1761) / (2 • 1) = (-43 - 41.964270516715) / 2 = -84.964270516715 / 2 = -42.482135258357

Ответ: x₁ = -0.51786474164271, x₂ = -42.482135258357.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.51786474164271 - 42.482135258357 = -43

x₁ • x₂ = -0.51786474164271 • (-42.482135258357) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51786474164271, x₂ = -42.482135258357 означают, в этих точках график пересекает ось X