Решение квадратного уравнения x² +43x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 23 = 1849 - 92 = 1757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1757) / (2 • 1) = (-43 + 41.916583830269) / 2 = -1.0834161697306 / 2 = -0.54170808486531

x₂ = (-43 - √ 1757) / (2 • 1) = (-43 - 41.916583830269) / 2 = -84.916583830269 / 2 = -42.458291915135

Ответ: x₁ = -0.54170808486531, x₂ = -42.458291915135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.54170808486531 - 42.458291915135 = -43

x₁ • x₂ = -0.54170808486531 • (-42.458291915135) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54170808486531, x₂ = -42.458291915135 означают, в этих точках график пересекает ось X