Решение квадратного уравнения x² +43x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 24 = 1849 - 96 = 1753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1753) / (2 • 1) = (-43 + 41.868842830917) / 2 = -1.1311571690834 / 2 = -0.56557858454168

x₂ = (-43 - √ 1753) / (2 • 1) = (-43 - 41.868842830917) / 2 = -84.868842830917 / 2 = -42.434421415458

Ответ: x₁ = -0.56557858454168, x₂ = -42.434421415458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.56557858454168 - 42.434421415458 = -43

x₁ • x₂ = -0.56557858454168 • (-42.434421415458) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56557858454168, x₂ = -42.434421415458 означают, в этих точках график пересекает ось X