Решение квадратного уравнения x² +43x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 25 = 1849 - 100 = 1749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1749) / (2 • 1) = (-43 + 41.821047332653) / 2 = -1.178952667347 / 2 = -0.58947633367352

x₂ = (-43 - √ 1749) / (2 • 1) = (-43 - 41.821047332653) / 2 = -84.821047332653 / 2 = -42.410523666326

Ответ: x₁ = -0.58947633367352, x₂ = -42.410523666326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.58947633367352 - 42.410523666326 = -43

x₁ • x₂ = -0.58947633367352 • (-42.410523666326) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58947633367352, x₂ = -42.410523666326 означают, в этих точках график пересекает ось X