Решение квадратного уравнения x² +43x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 26 = 1849 - 104 = 1745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1745) / (2 • 1) = (-43 + 41.773197148411) / 2 = -1.2268028515892 / 2 = -0.61340142579458

x₂ = (-43 - √ 1745) / (2 • 1) = (-43 - 41.773197148411) / 2 = -84.773197148411 / 2 = -42.386598574205

Ответ: x₁ = -0.61340142579458, x₂ = -42.386598574205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.61340142579458 - 42.386598574205 = -43

x₁ • x₂ = -0.61340142579458 • (-42.386598574205) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61340142579458, x₂ = -42.386598574205 означают, в этих точках график пересекает ось X