Решение квадратного уравнения x² +43x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 27 = 1849 - 108 = 1741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1741) / (2 • 1) = (-43 + 41.72529209005) / 2 = -1.2747079099499 / 2 = -0.63735395497493

x₂ = (-43 - √ 1741) / (2 • 1) = (-43 - 41.72529209005) / 2 = -84.72529209005 / 2 = -42.362646045025

Ответ: x₁ = -0.63735395497493, x₂ = -42.362646045025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.63735395497493 - 42.362646045025 = -43

x₁ • x₂ = -0.63735395497493 • (-42.362646045025) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63735395497493, x₂ = -42.362646045025 означают, в этих точках график пересекает ось X