Решение квадратного уравнения x² +43x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 28 = 1849 - 112 = 1737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1737) / (2 • 1) = (-43 + 41.677331968349) / 2 = -1.3226680316506 / 2 = -0.66133401582529

x₂ = (-43 - √ 1737) / (2 • 1) = (-43 - 41.677331968349) / 2 = -84.677331968349 / 2 = -42.338665984175

Ответ: x₁ = -0.66133401582529, x₂ = -42.338665984175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.66133401582529 - 42.338665984175 = -43

x₁ • x₂ = -0.66133401582529 • (-42.338665984175) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66133401582529, x₂ = -42.338665984175 означают, в этих точках график пересекает ось X