Решение квадратного уравнения x² +43x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 29 = 1849 - 116 = 1733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1733) / (2 • 1) = (-43 + 41.629316592997) / 2 = -1.3706834070027 / 2 = -0.68534170350135

x₂ = (-43 - √ 1733) / (2 • 1) = (-43 - 41.629316592997) / 2 = -84.629316592997 / 2 = -42.314658296499

Ответ: x₁ = -0.68534170350135, x₂ = -42.314658296499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.68534170350135 - 42.314658296499 = -43

x₁ • x₂ = -0.68534170350135 • (-42.314658296499) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68534170350135, x₂ = -42.314658296499 означают, в этих точках график пересекает ось X