Решение квадратного уравнения x² +43x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 3 = 1849 - 12 = 1837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1837) / (2 • 1) = (-43 + 42.860237983474) / 2 = -0.13976201652632 / 2 = -0.06988100826316

x₂ = (-43 - √ 1837) / (2 • 1) = (-43 - 42.860237983474) / 2 = -85.860237983474 / 2 = -42.930118991737

Ответ: x₁ = -0.06988100826316, x₂ = -42.930118991737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.06988100826316 - 42.930118991737 = -43

x₁ • x₂ = -0.06988100826316 • (-42.930118991737) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.06988100826316, x₂ = -42.930118991737 означают, в этих точках график пересекает ось X