Решение квадратного уравнения x² +43x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 30 = 1849 - 120 = 1729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1729) / (2 • 1) = (-43 + 41.581245772584) / 2 = -1.4187542274164 / 2 = -0.70937711370821

x₂ = (-43 - √ 1729) / (2 • 1) = (-43 - 41.581245772584) / 2 = -84.581245772584 / 2 = -42.290622886292

Ответ: x₁ = -0.70937711370821, x₂ = -42.290622886292.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.70937711370821 - 42.290622886292 = -43

x₁ • x₂ = -0.70937711370821 • (-42.290622886292) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70937711370821, x₂ = -42.290622886292 означают, в этих точках график пересекает ось X