Решение квадратного уравнения x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 31 = 1849 - 124 = 1725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1725) / (2 • 1) = (-43 + 41.53311931459) / 2 = -1.4668806854096 / 2 = -0.73344034270481

x₂ = (-43 - √ 1725) / (2 • 1) = (-43 - 41.53311931459) / 2 = -84.53311931459 / 2 = -42.266559657295

Ответ: x₁ = -0.73344034270481, x₂ = -42.266559657295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.73344034270481 - 42.266559657295 = -43

x₁ • x₂ = -0.73344034270481 • (-42.266559657295) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73344034270481, x₂ = -42.266559657295 означают, в этих точках график пересекает ось X