Решение квадратного уравнения x² +43x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 32 = 1849 - 128 = 1721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1721) / (2 • 1) = (-43 + 41.484937025383) / 2 = -1.5150629746169 / 2 = -0.75753148730846

x₂ = (-43 - √ 1721) / (2 • 1) = (-43 - 41.484937025383) / 2 = -84.484937025383 / 2 = -42.242468512692

Ответ: x₁ = -0.75753148730846, x₂ = -42.242468512692.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.75753148730846 - 42.242468512692 = -43

x₁ • x₂ = -0.75753148730846 • (-42.242468512692) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75753148730846, x₂ = -42.242468512692 означают, в этих точках график пересекает ось X