Решение квадратного уравнения x² +43x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 33 = 1849 - 132 = 1717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1717) / (2 • 1) = (-43 + 41.436698710201) / 2 = -1.5633012897987 / 2 = -0.78165064489934

x₂ = (-43 - √ 1717) / (2 • 1) = (-43 - 41.436698710201) / 2 = -84.436698710201 / 2 = -42.218349355101

Ответ: x₁ = -0.78165064489934, x₂ = -42.218349355101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.78165064489934 - 42.218349355101 = -43

x₁ • x₂ = -0.78165064489934 • (-42.218349355101) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78165064489934, x₂ = -42.218349355101 означают, в этих точках график пересекает ось X