Решение квадратного уравнения x² +43x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 34 = 1849 - 136 = 1713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1713) / (2 • 1) = (-43 + 41.38840417315) / 2 = -1.6115958268502 / 2 = -0.80579791342512

x₂ = (-43 - √ 1713) / (2 • 1) = (-43 - 41.38840417315) / 2 = -84.38840417315 / 2 = -42.194202086575

Ответ: x₁ = -0.80579791342512, x₂ = -42.194202086575.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.80579791342512 - 42.194202086575 = -43

x₁ • x₂ = -0.80579791342512 • (-42.194202086575) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80579791342512, x₂ = -42.194202086575 означают, в этих точках график пересекает ось X