Решение квадратного уравнения x² +43x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 35 = 1849 - 140 = 1709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1709) / (2 • 1) = (-43 + 41.340053217189) / 2 = -1.6599467828112 / 2 = -0.82997339140561

x₂ = (-43 - √ 1709) / (2 • 1) = (-43 - 41.340053217189) / 2 = -84.340053217189 / 2 = -42.170026608594

Ответ: x₁ = -0.82997339140561, x₂ = -42.170026608594.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.82997339140561 - 42.170026608594 = -43

x₁ • x₂ = -0.82997339140561 • (-42.170026608594) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82997339140561, x₂ = -42.170026608594 означают, в этих точках график пересекает ось X