Решение квадратного уравнения x² +43x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 36 = 1849 - 144 = 1705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1705) / (2 • 1) = (-43 + 41.291645644125) / 2 = -1.7083543558748 / 2 = -0.85417717793742

x₂ = (-43 - √ 1705) / (2 • 1) = (-43 - 41.291645644125) / 2 = -84.291645644125 / 2 = -42.145822822063

Ответ: x₁ = -0.85417717793742, x₂ = -42.145822822063.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.85417717793742 - 42.145822822063 = -43

x₁ • x₂ = -0.85417717793742 • (-42.145822822063) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85417717793742, x₂ = -42.145822822063 означают, в этих точках график пересекает ось X