Решение квадратного уравнения x² +43x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 37 = 1849 - 148 = 1701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1701) / (2 • 1) = (-43 + 41.243181254603) / 2 = -1.7568187453974 / 2 = -0.87840937269872

x₂ = (-43 - √ 1701) / (2 • 1) = (-43 - 41.243181254603) / 2 = -84.243181254603 / 2 = -42.121590627301

Ответ: x₁ = -0.87840937269872, x₂ = -42.121590627301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.87840937269872 - 42.121590627301 = -43

x₁ • x₂ = -0.87840937269872 • (-42.121590627301) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87840937269872, x₂ = -42.121590627301 означают, в этих точках график пересекает ось X