Решение квадратного уравнения x² +43x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 38 = 1849 - 152 = 1697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1697) / (2 • 1) = (-43 + 41.194659848092) / 2 = -1.805340151908 / 2 = -0.90267007595402

x₂ = (-43 - √ 1697) / (2 • 1) = (-43 - 41.194659848092) / 2 = -84.194659848092 / 2 = -42.097329924046

Ответ: x₁ = -0.90267007595402, x₂ = -42.097329924046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.90267007595402 - 42.097329924046 = -43

x₁ • x₂ = -0.90267007595402 • (-42.097329924046) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90267007595402, x₂ = -42.097329924046 означают, в этих точках график пересекает ось X