Решение квадратного уравнения x² +43x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 39 = 1849 - 156 = 1693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1693) / (2 • 1) = (-43 + 41.146081222882) / 2 = -1.853918777118 / 2 = -0.92695938855902

x₂ = (-43 - √ 1693) / (2 • 1) = (-43 - 41.146081222882) / 2 = -84.146081222882 / 2 = -42.073040611441

Ответ: x₁ = -0.92695938855902, x₂ = -42.073040611441.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.92695938855902 - 42.073040611441 = -43

x₁ • x₂ = -0.92695938855902 • (-42.073040611441) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92695938855902, x₂ = -42.073040611441 означают, в этих точках график пересекает ось X