Решение квадратного уравнения x² +43x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 4 = 1849 - 16 = 1833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1833) / (2 • 1) = (-43 + 42.813549257215) / 2 = -0.18645074278471 / 2 = -0.093225371392354

x₂ = (-43 - √ 1833) / (2 • 1) = (-43 - 42.813549257215) / 2 = -85.813549257215 / 2 = -42.906774628608

Ответ: x₁ = -0.093225371392354, x₂ = -42.906774628608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.093225371392354 - 42.906774628608 = -43

x₁ • x₂ = -0.093225371392354 • (-42.906774628608) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.093225371392354, x₂ = -42.906774628608 означают, в этих точках график пересекает ось X