Решение квадратного уравнения x² +43x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 40 = 1849 - 160 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1689) / (2 • 1) = (-43 + 41.097445176069) / 2 = -1.902554823931 / 2 = -0.95127741196548

x₂ = (-43 - √ 1689) / (2 • 1) = (-43 - 41.097445176069) / 2 = -84.097445176069 / 2 = -42.048722588035

Ответ: x₁ = -0.95127741196548, x₂ = -42.048722588035.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.95127741196548 - 42.048722588035 = -43

x₁ • x₂ = -0.95127741196548 • (-42.048722588035) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95127741196548, x₂ = -42.048722588035 означают, в этих точках график пересекает ось X