Решение квадратного уравнения x² +43x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 41 = 1849 - 164 = 1685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1685) / (2 • 1) = (-43 + 41.048751503548) / 2 = -1.9512484964524 / 2 = -0.97562424822621

x₂ = (-43 - √ 1685) / (2 • 1) = (-43 - 41.048751503548) / 2 = -84.048751503548 / 2 = -42.024375751774

Ответ: x₁ = -0.97562424822621, x₂ = -42.024375751774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.97562424822621 - 42.024375751774 = -43

x₁ • x₂ = -0.97562424822621 • (-42.024375751774) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97562424822621, x₂ = -42.024375751774 означают, в этих точках график пересекает ось X