Решение квадратного уравнения x² +43x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 42 = 1849 - 168 = 1681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1681) / (2 • 1) = (-43 + 41) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-43 - √ 1681) / (2 • 1) = (-43 - 41) / 2 = -84 / 2 = -42

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -42.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1 - 42 = -43

x₁ • x₂ = -1 • (-42) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -42 означают, в этих точках график пересекает ось X