Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 43 = 1849 - 172 = 1677
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-43 + √ 1677) / (2 • 1) = (-43 + 40.951190458887) / 2 = -2.0488095411135 / 2 = -1.0244047705567
x2 = (-43 - √ 1677) / (2 • 1) = (-43 - 40.951190458887) / 2 = -83.951190458887 / 2 = -41.975595229443
Ответ: x1 = -1.0244047705567, x2 = -41.975595229443.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:
x1 + x2 = -1.0244047705567 - 41.975595229443 = -43
x1 • x2 = -1.0244047705567 • (-41.975595229443) = 43
Два корня уравнения x1 = -1.0244047705567, x2 = -41.975595229443 означают, в этих точках график пересекает ось X