Решение квадратного уравнения x² +43x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 45 = 1849 - 180 = 1669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1669) / (2 • 1) = (-43 + 40.853396431631) / 2 = -2.146603568369 / 2 = -1.0733017841845

x₂ = (-43 - √ 1669) / (2 • 1) = (-43 - 40.853396431631) / 2 = -83.853396431631 / 2 = -41.926698215815

Ответ: x₁ = -1.0733017841845, x₂ = -41.926698215815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.0733017841845 - 41.926698215815 = -43

x₁ • x₂ = -1.0733017841845 • (-41.926698215815) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0733017841845, x₂ = -41.926698215815 означают, в этих точках график пересекает ось X