Решение квадратного уравнения x² +43x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 46 = 1849 - 184 = 1665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1665) / (2 • 1) = (-43 + 40.804411526206) / 2 = -2.1955884737937 / 2 = -1.0977942368968

x₂ = (-43 - √ 1665) / (2 • 1) = (-43 - 40.804411526206) / 2 = -83.804411526206 / 2 = -41.902205763103

Ответ: x₁ = -1.0977942368968, x₂ = -41.902205763103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.0977942368968 - 41.902205763103 = -43

x₁ • x₂ = -1.0977942368968 • (-41.902205763103) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0977942368968, x₂ = -41.902205763103 означают, в этих точках график пересекает ось X