Решение квадратного уравнения x² +43x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 47 = 1849 - 188 = 1661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1661) / (2 • 1) = (-43 + 40.75536774463) / 2 = -2.2446322553703 / 2 = -1.1223161276852

x₂ = (-43 - √ 1661) / (2 • 1) = (-43 - 40.75536774463) / 2 = -83.75536774463 / 2 = -41.877683872315

Ответ: x₁ = -1.1223161276852, x₂ = -41.877683872315.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.1223161276852 - 41.877683872315 = -43

x₁ • x₂ = -1.1223161276852 • (-41.877683872315) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1223161276852, x₂ = -41.877683872315 означают, в этих точках график пересекает ось X