Решение квадратного уравнения x² +43x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 48 = 1849 - 192 = 1657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1657) / (2 • 1) = (-43 + 40.706264874095) / 2 = -2.2937351259048 / 2 = -1.1468675629524

x₂ = (-43 - √ 1657) / (2 • 1) = (-43 - 40.706264874095) / 2 = -83.706264874095 / 2 = -41.853132437048

Ответ: x₁ = -1.1468675629524, x₂ = -41.853132437048.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.1468675629524 - 41.853132437048 = -43

x₁ • x₂ = -1.1468675629524 • (-41.853132437048) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1468675629524, x₂ = -41.853132437048 означают, в этих точках график пересекает ось X