Решение квадратного уравнения x² +43x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 49 = 1849 - 196 = 1653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1653) / (2 • 1) = (-43 + 40.657102700512) / 2 = -2.3428972994878 / 2 = -1.1714486497439

x₂ = (-43 - √ 1653) / (2 • 1) = (-43 - 40.657102700512) / 2 = -83.657102700512 / 2 = -41.828551350256

Ответ: x₁ = -1.1714486497439, x₂ = -41.828551350256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.1714486497439 - 41.828551350256 = -43

x₁ • x₂ = -1.1714486497439 • (-41.828551350256) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1714486497439, x₂ = -41.828551350256 означают, в этих точках график пересекает ось X