Решение квадратного уравнения x² +43x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 50 = 1849 - 200 = 1649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1649) / (2 • 1) = (-43 + 40.607881008494) / 2 = -2.3921189915061 / 2 = -1.196059495753

x₂ = (-43 - √ 1649) / (2 • 1) = (-43 - 40.607881008494) / 2 = -83.607881008494 / 2 = -41.803940504247

Ответ: x₁ = -1.196059495753, x₂ = -41.803940504247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.196059495753 - 41.803940504247 = -43

x₁ • x₂ = -1.196059495753 • (-41.803940504247) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.196059495753, x₂ = -41.803940504247 означают, в этих точках график пересекает ось X