Решение квадратного уравнения x² +43x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 51 = 1849 - 204 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1645) / (2 • 1) = (-43 + 40.558599581346) / 2 = -2.4414004186535 / 2 = -1.2207002093268

x₂ = (-43 - √ 1645) / (2 • 1) = (-43 - 40.558599581346) / 2 = -83.558599581346 / 2 = -41.779299790673

Ответ: x₁ = -1.2207002093268, x₂ = -41.779299790673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.2207002093268 - 41.779299790673 = -43

x₁ • x₂ = -1.2207002093268 • (-41.779299790673) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2207002093268, x₂ = -41.779299790673 означают, в этих точках график пересекает ось X