Решение квадратного уравнения x² +43x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 52 = 1849 - 208 = 1641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1641) / (2 • 1) = (-43 + 40.509258201058) / 2 = -2.4907417989418 / 2 = -1.2453708994709

x₂ = (-43 - √ 1641) / (2 • 1) = (-43 - 40.509258201058) / 2 = -83.509258201058 / 2 = -41.754629100529

Ответ: x₁ = -1.2453708994709, x₂ = -41.754629100529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.2453708994709 - 41.754629100529 = -43

x₁ • x₂ = -1.2453708994709 • (-41.754629100529) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2453708994709, x₂ = -41.754629100529 означают, в этих точках график пересекает ось X