Решение квадратного уравнения x² +43x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 53 = 1849 - 212 = 1637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1637) / (2 • 1) = (-43 + 40.459856648288) / 2 = -2.5401433517122 / 2 = -1.2700716758561

x₂ = (-43 - √ 1637) / (2 • 1) = (-43 - 40.459856648288) / 2 = -83.459856648288 / 2 = -41.729928324144

Ответ: x₁ = -1.2700716758561, x₂ = -41.729928324144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.2700716758561 - 41.729928324144 = -43

x₁ • x₂ = -1.2700716758561 • (-41.729928324144) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2700716758561, x₂ = -41.729928324144 означают, в этих точках график пересекает ось X