Решение квадратного уравнения x² +43x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 54 = 1849 - 216 = 1633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1633) / (2 • 1) = (-43 + 40.410394702353) / 2 = -2.5896052976465 / 2 = -1.2948026488233

x₂ = (-43 - √ 1633) / (2 • 1) = (-43 - 40.410394702353) / 2 = -83.410394702353 / 2 = -41.705197351177

Ответ: x₁ = -1.2948026488233, x₂ = -41.705197351177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.2948026488233 - 41.705197351177 = -43

x₁ • x₂ = -1.2948026488233 • (-41.705197351177) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2948026488233, x₂ = -41.705197351177 означают, в этих точках график пересекает ось X