Решение квадратного уравнения x² +43x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 55 = 1849 - 220 = 1629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1629) / (2 • 1) = (-43 + 40.360872141221) / 2 = -2.6391278587789 / 2 = -1.3195639293894

x₂ = (-43 - √ 1629) / (2 • 1) = (-43 - 40.360872141221) / 2 = -83.360872141221 / 2 = -41.680436070611

Ответ: x₁ = -1.3195639293894, x₂ = -41.680436070611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.3195639293894 - 41.680436070611 = -43

x₁ • x₂ = -1.3195639293894 • (-41.680436070611) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3195639293894, x₂ = -41.680436070611 означают, в этих точках график пересекает ось X