Решение квадратного уравнения x² +43x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 56 = 1849 - 224 = 1625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1625) / (2 • 1) = (-43 + 40.311288741493) / 2 = -2.6887112585073 / 2 = -1.3443556292536

x₂ = (-43 - √ 1625) / (2 • 1) = (-43 - 40.311288741493) / 2 = -83.311288741493 / 2 = -41.655644370746

Ответ: x₁ = -1.3443556292536, x₂ = -41.655644370746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.3443556292536 - 41.655644370746 = -43

x₁ • x₂ = -1.3443556292536 • (-41.655644370746) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3443556292536, x₂ = -41.655644370746 означают, в этих точках график пересекает ось X