Решение квадратного уравнения x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 57 = 1849 - 228 = 1621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1621) / (2 • 1) = (-43 + 40.261644278395) / 2 = -2.7383557216052 / 2 = -1.3691778608026

x₂ = (-43 - √ 1621) / (2 • 1) = (-43 - 40.261644278395) / 2 = -83.261644278395 / 2 = -41.630822139197

Ответ: x₁ = -1.3691778608026, x₂ = -41.630822139197.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.3691778608026 - 41.630822139197 = -43

x₁ • x₂ = -1.3691778608026 • (-41.630822139197) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3691778608026, x₂ = -41.630822139197 означают, в этих точках график пересекает ось X