Решение квадратного уравнения x² +43x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 58 = 1849 - 232 = 1617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1617) / (2 • 1) = (-43 + 40.211938525766) / 2 = -2.7880614742338 / 2 = -1.3940307371169

x₂ = (-43 - √ 1617) / (2 • 1) = (-43 - 40.211938525766) / 2 = -83.211938525766 / 2 = -41.605969262883

Ответ: x₁ = -1.3940307371169, x₂ = -41.605969262883.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.3940307371169 - 41.605969262883 = -43

x₁ • x₂ = -1.3940307371169 • (-41.605969262883) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3940307371169, x₂ = -41.605969262883 означают, в этих точках график пересекает ось X