Решение квадратного уравнения x² +43x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 59 = 1849 - 236 = 1613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1613) / (2 • 1) = (-43 + 40.162171256046) / 2 = -2.8378287439536 / 2 = -1.4189143719768

x₂ = (-43 - √ 1613) / (2 • 1) = (-43 - 40.162171256046) / 2 = -83.162171256046 / 2 = -41.581085628023

Ответ: x₁ = -1.4189143719768, x₂ = -41.581085628023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.4189143719768 - 41.581085628023 = -43

x₁ • x₂ = -1.4189143719768 • (-41.581085628023) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4189143719768, x₂ = -41.581085628023 означают, в этих точках график пересекает ось X