Решение квадратного уравнения x² +43x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 6 = 1849 - 24 = 1825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1825) / (2 • 1) = (-43 + 42.720018726588) / 2 = -0.27998127341235 / 2 = -0.13999063670617

x₂ = (-43 - √ 1825) / (2 • 1) = (-43 - 42.720018726588) / 2 = -85.720018726588 / 2 = -42.860009363294

Ответ: x₁ = -0.13999063670617, x₂ = -42.860009363294.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.13999063670617 - 42.860009363294 = -43

x₁ • x₂ = -0.13999063670617 • (-42.860009363294) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13999063670617, x₂ = -42.860009363294 означают, в этих точках график пересекает ось X